FoU-projekt i matematik

Vill du vara med?

Anmäl intresse och ansök om medel för ämnesdidaktiska projekt inom STLS

Nästa möjlighet att anmäla intresse till ämnesdidaktiskt FoU-projekt är 15 mars.

Pågående projekt

Matematikundervisning nära elevers uppfattningar

Deltagande skola: Fryshusets gymnasium och Rinkebyskolan
Deltagande lärare: Magdalena Gidlund och Anita Nylund
Projektperiod: ht 2022 – vt 2024

I dagens matematikundervisning finns det av tradition ett stort fokus på procedurer och metoder. Forskning visar att denna tradition kan förklara många elevers svårigheter i ämnet (Bergqvist m.fl., 2010). I många klassrum finns även förgivettaganden om elevernas förkunskaper vilket gör undervisningen mindre tillgänglig för en del av eleverna. För elever i matematiksvårigheter är det vanligt att man lägger än mer fokus på procedurer i avsikt att förenkla undervisningen, vilket i själva verket försvårar elevernas utveckling av matematiska kunskaper (Skolinspektionen, 2010). Med detta som bakgrund vill vi studera hur en undervisning kan se ut som ligger nära elevernas uppfattningar och tar vara på deras inspel och samtidigt är kraftfull med fokus på lärandeobjektet. Mer specifikt är syftet med studien att undersöka undervisning inom området linjära funktioner utifrån kunskaper om kritiska aspekter samt utifrån ett perspektiv som utgår från elevers uppfattningar och förkunskaper.

Vi utgår från två forskningsfrågor:

• Hur kan kunskapen om kritiska aspekter användas i undervisningen för att fördjupa elevernas förståelse inom området linjära funktioner?
• Hur kan undervisningen iscensättas så att elevernas uppfattningar tas tillvara och bidrar till fördjupad förståelse av lärandeobjektet?

I studien ska vi utforma ett lektionsinnehåll med utgångspunkt från kritiska aspekter inom området linjära funktioner. För att synliggöra de kritiska aspekterna kommer vi att använda ett variationsteoretiskt synsätt och för att öka möjligheterna till lärande kommer vi att iscensätta en undervisning som bygger på att lyfta fram elevers inspel. Med denna studie hoppas vi kunna bidra med kunskap som kan utveckla undervisningspraktiken och göra matematikundervisningen tillgänglig för fler elever. Studien strävar efter att omsätta kunskaper från tidigare forskning till konkret undervisning och därmed vara en del i att överbrygga gapet mellan forskning och praktik.

Referenser

Skolinspektionen, (2010). Kvalitetsgranskning Rapport 2010:13: Undervisning i matematik i gymnasieskolan. Skolinspektionen.
Bergqvist, T., Boesen, J., & Nyroos, M. (2010). Vad vet vi om hur matematiklärare arbetar för att utveckla elevers matematikkunskaper? NCM, Göteborgs Universitet och UFM, Umeå universitet.

Introduktion av trigonometriska begrepp på gymnasiet

Deltagande skola: Anna Whitlocks gymnasium
Deltagande lärare: Ella Kai-Larsen och Marie Rimeslåtten
Projektperiod: ht 2022 – vt 2024

Förståelsen av trigonometriska funktioner är grunden för förståelsen för många områden inom naturvetenskap och ingenjörskonst och är ett av de tidigaste områdena som kopplar samman algebra och geometri. Vi upplever att många elever har ett instrumentellt förhållningssätt till de trigonometriska begreppen och att elevernas frågor i stor utsträckning handlar om hur de ska trycka på räknarens knappar snarare än fokuserar på innebörden av de trigonometriska begreppen. Detta har gjort oss nyfikna på om räknaren kan utgöra ett hinder för en djupare förståelse, och om det finns alternativa sätt att organisera undervisning så att begreppsförståelsen fokuseras snarare än procedurförmågan.

I vår studie planerar och utvärderar vi undervisningen för trigonometriavsnittet i Matematik 1c för ett antal grupper på olika program i gymnasieskolans första år där de trigonometriska begreppen introduceras utan att använda räknare. Vi jämför sedan med kontrollgrupper för att förstå vilken roll användningen av miniräknare i introduktionen av de trigonometriska begreppen har, och huruvida den möjliggör eller hindrar lärande. Vi hoppas att vi närmare ska förstå vilka förhållningssätt till kunskap räknaren uppmuntrar till och om förståelsen hos de elevgrupper som får använda räknare i något avseende skiljer sig från elevgrupper som inte får använda räknare.

Vi hoppas att kunna få fler perspektiv på vad digitala verktyg kan ge för möjligheter och hinder för lärande. Lärare idag uppmuntras att använda olika digitala verktyg och vi tror att man behöver mer stöd i att veta i vilka situationer det är fördelaktigt och i vilka situationer en annan design av undervisningen är mer lämplig. Vi vill förstå vilka vinster man kan göra med de digitala verktygen och i de fall där de tvärtom kan utgöra hinder för lärandet, förstå hur man behöver kompensera organisationen av lärande för att nå de mål som undervisningen syftar till att nå.

Kumulativ undervisning

Deltagande skola: Södra Latins gymnasium
Deltagande lärare: Daniel Dufåker, Roger Fermsjö och Rickard Fors
Projektperiod: ht 2021 – ht 2023

En vanlig erfarenhet hos lärare är att elever vid en viss tidpunkt verkar behärska ett specifikt innehåll väl men att de vid senare tillfällen inte längre gör det. Elever glömmer. Hur kan man som matematiklärare på bästa sätt motverka detta?

Inom matematikundervisningen bygger man oftast vidare på tidigare kunskaper. Detta gör att undervisning ofta organiseras sekventiellt. Man undervisar till exempel först om algebra, sedan om ekvationer och till sist om räta linjens ekvation. Detta gör att det även blir naturligt att testa elevernas kunskaper sekventiellt.

Vår erfarenhet är att detta upplägg inte verkar vara gynnsamt för elevernas långsiktiga lärande. Om vi undervisar om potenser i september, så kommer eleverna förmodligen ha glömt det mesta av det när det är dags för betygssättning i slutet av kursen. Detta problem är relativt sätt större vad gäller områden som inte på ett naturligt sätt återkommer senare i kursen, som till exempel potenser. Vi lärare fokuserar dessutom för mycket på elevernas prestation på mindre omfattande prov under kursens gång vilket uppmuntrar till ”råplugg” som troligen har god effekt på prestationen på respektive prov men inte nödvändigtvis leder till långsiktiga kunskaper.

Vår studie syftar till att planera och utvärdera undervisningen över en hel kurs för att, på ett så bra sätt som möjligt, hjälpa eleverna att kunna använda det som de en gång har lärt sig.

Studier indikerar att för att befästa kunskaper i långtidsminnet bör individer utsättas för situationer där de tvingas plocka fram tidigare kunskaper i ett skede där de har börjat glömma dessa kunskaper. Vi planerar därför att på ett systematiskt sätt låta tidigare behandlat specifikt matematiskt innehåll återkomma i vår undervisning. I praktiken innebär detta att innehåll kommer att återkomma med givna intervall, både på kort och på lång sikt. Det gör vi med hjälp av tester, kumulativa prov och lektionsaktiviteter av olika slag.

I denna longitudinella studie, som kommer att sträcka sig över ett läsår, kommer flera grupper som läser kursen Matematik 1b att studeras och deras kunskapsutveckling jämföras med en kontrollgrupp.

Algebra genom mönster

Deltagande skolor: Järla skola (Nacka kommun) och Norra Ängby skola
Deltagande lärare: Annelie Adolfsson, Anneli Blomqvist och Tove Wållberg
Projektperiod: ht 2020 - vt 2022

I algebra letar man efter samband, relationer och beskriver generella drag. Det kan till exempel göras med lektionsaktiviteter som handlar om mönster, vilket vår tidigare studie Det blir svårt när man inte vet vad n:et betyder fokuserade på. Vi undersökte då elevers uppfattningar av hur fenomenet aritmetiska mönster kan beskrivas och uttryckas. Utifrån dessa skilda elevuppfattningar identifierades ett antal kritiska aspekter som eleven behöver erfara för att utveckla sin förståelse för aritmetiska mönster.

Denna studie ska undersöka hur undervisningen om mönster och algebraiska uttryck kan utformas för att synliggöra dessa kritiska aspekter och därigenom utveckla elevens algebraiska förståelse för mönster och det funktionella tänkandet. Att kunna se sambandet mellan figurens nummer och mönstrets förändring, samt att kunna beskriva detta samband med ord eller med ett algebraiskt uttryck är tecken på ett funktionellt tänkande. Det kan möjliggöra att eleven utvecklar förståelse för hur regler för mönster kan beskrivas generellt.

Studien är planerad att genomföras i åk 5 genom en learning study. Ett förväntat resultat är lektionsaktiviteter som synliggör de kritiska aspekterna. Ett annat förväntat resultat är en ökad förståelse för hur eleven kan utveckla sin förmåga att se generella strukturer i mönster och att kunna beskriva dem algebraiskt.

Matematikutvecklande insatser via språket

Deltagande skola: Hjulsta grundskola
Deltagande lärare: Carolina Öystilä och Maria Engmark
Projektperiod: Höstterminen 2020 – höstterminen 2022

Vi kan se att det är vanligt att flerspråkiga elever inte vet hur de ska lösa textuppgifter i matematikboken. Detta kan bero på att eleverna inte har svenska som sitt förstaspråk och därmed har svårt att uppfatta matematiska begrepp och språkliga nyanser i matematiska texter.

Vi vill i vår studie undersöka flerspråkiga elevers förmåga att lösa textuppgifter samt hur denna förmåga utvecklas, både muntligt och skriftligt.

Vi kommer att följa en elevgrupp på mellanstadiet med start i årskurs 4. I den undervisning som ingår i studien har vi ett sociokulturellt perspektiv med fokus på stöttning. Vi kommer att använda oss av aktionsforskning och av lesson study. Vi vill medvetet arbeta med stöttning genom att fokusera på matematiska begrepp, på kontext och innehåll i utformandet av undervisningen samt på att uppmuntra elevernas modersmål i resonerandet kring textuppgifter. I vår aktionsforskning utgår vi från en lärares autentiska undervisningssituation, det läromedel som används och elevernas behov. På det sättet kommer vår studie att växa fram utifrån de hinder som vi identifierar.

Avslutade projekt

Språket i matematiken

Deltagande skola: Bagarmossens skola
Deltagande lärare: Charlotte Ahlström och Anne-Lie Hellström
Projektperiod: ht 2019 – vt 2021

Problemlösning med digitala verktyg

Deltagande skola: Anna Whitlocks gymnasium
Deltagande lärare: Ella Kai-Larsen och Marie Rimeslåtten
Projektperiod: ht 2019 – vt 2022

Att föra och följa algebraiska resonemang om matematiska likheter

Deltagande skola: Ekensbergsskolan
Deltagande lärare: Jenny Fred och Malin Wikdahl
Projektperiod: ht 2019 – vt 2021

Visualisering av algebra i digital miljö i åk 4-6

Deltagande skola: Järla skola (Nacka kommun) och Norra Ängby skola
Deltagande lärare: Annelie Adolfsson, Anneli Blomqvist och Tove Wållberg
Projektperiod: ht 2018 - vt 2020

Läs mer om projektet här (pdf, 192 kB, nytt fönster)

Möjligheter att urskilja rationella tal som tal i år 1

Deltagande skolor: Eriksdalsskolan och Grimstaskolan
Deltagande lärare: Sofia Ek, Marja Wanér och Carolina Blomström
Projektperiod: ht 2017 - vt 2019

Läs mer om projektet här (pdf, 189 kB, nytt fönster)

Igångsättarnas roll för att utveckla ett matematiskt resonemang i ett kollaborativt arbetssätt vid en gemensam arbetsyta

Deltagande skola: Sjöstadsskolan
Deltagande lärare: John Mattsson och Ann-Sophie Tillnert
Projektperiod: ht 2017 - vt 2019

Läs mer om projektet här (pdf, 188 kB, nytt fönster)

Slutrapport (pdf, 570 kB, nytt fönster)

Tiobas-systemet – elevers uppfattningar och lärande

Deltagande skola: Sjöstadsskolan och Engelbrektsskolan
Deltagande lärare: Marie Björk, Åsa Nikkula, Anna Stridfält och Paul Stensland
Projektperiod: ht 2016 – vt 2018

Läs mer om projektet här (pdf, 272 kB, nytt fönster)

Slutrapport (pdf, 225 kB, nytt fönster)

Artikel i tidskriften Forskning om undervisning och lärande 2019: 2 vol. 7 (pdf, annan webbplats)

Matematik genom problemlösning

Deltagande skola: Södra Ängby skola
Deltagande lärare: Pär Asplund, Daniel Granström, Katrin Halvarsson, Åsa Höök, Tord Malmberg, Marianne Pertoft, Sara Rumbutis och Knut Sparell
Projektperiod: ht 2015 – vt 2017

Läs mer om projektet här (pdf, 190 kB, nytt fönster)