FoU-projekt i matematik
Ämnesdidaktiska FoU-projekt planeras och genomförs av en grupp lärare på en skola med vetenskapligt stöd från nätverket. Projekten utgår från ett problem eller något som utgör en utmaning i undervisningen.
Vill du vara med?
Anmäl intresse och ansök om medel för ämnesdidaktiska projekt inom STLS
Nästa möjlighet att anmäla intresse till ämnesdidaktiskt FoU-projekt är 15 mars.
Pågående projekt
Sammanflätning i matematik
Deltagande skola: YBC (Young Business Creatives) gymnasieskola, Nacka kommun
Deltagande lärare: Monica Andersson (fil. mag.) och Peter Habbe (fil. dr.)
Projektperiod: ht 2023 – vt 2025
Att elever på Ekonomiprogrammet besitter goda kunskaper efter att de har avslutat kursen Matematik 1b är av stor betydelse för deras möjligheter att klara de senare matematikkurserna. Elevers matematiska kunskaper kan betraktas som procedurella eller konceptuella och det finns indikationer på att automatiserade procedurer i samband med god begreppsförståelse kan bidra till att frigöra utrymme i arbetsminnet för att underlätta inlärning av nytt och mer avancerat innehåll.
På vilket sätt skulle vi kunna hjälpa eleverna att befästa kunskaper som är nödvändiga för senare matematikkurser redan under Matematik 1b?
Flertalet kognitiva studier har identifierat ett antal strategier som visat sig vara effektiva för inlärning, exempelvis sammanflätningsstrategin (interleaving), som förenklat innebär att olika ämnesområden flätas samman, eller blandas, i undervisningen, till skillnad från att områdena tränas ett åt gången, helt åtskilda (Taylor & Rohrer, 2010). I praktiken är strategin ansträngande eftersom hjärnan behöver ställa om sig inför varje ny övning och inte kan nyttja igenkänningseffekten för att underlätta arbetet med att lösa uppgifterna, vilket ställer krav på det matematiska tänkandet. Sammanflätningen och den större ansträngningen har visat sig ge positiva effekter för såväl den matematiska förståelsen som för möjligheten att få kunskaperna att fastna i långtidsminnet (Bjork & Bjork, 2011).
Att blanda samman matematikområden utan vidare ter sig dock inte som ett rimligt sätt att applicera sammanflätningsstrategin. Den behöver snarare planeras med varsamhet, så att undervisningen inte skapar allt för stor förvirring och upplevs vara helt utan struktur (Firth, 2018). Vi planerar för en intervention som kommer att genomföras under ett läsår och som syftar på att undersöka sammanflätningsstrategins effekter på elevers matematiska förståelse. Vid veckovisa low stakes-test vill vi ge eleverna i en klass en blandning av övningsuppgifter från olika matematikområden, även sådana områden som inte behandlats under den aktuella veckan. Undervisningen kommer att ha ett upplägg där man behandlar ämnesområden sekventiellt, det vill säga ett ämnesområde i taget. Det ska enbart vara i dessa övningsuppgifter – som ges en gång per vecka under lektionstid – som ämnesområden blandas.
I vår studie kommer vi även att inkludera en kontrollgrupp, där undervisningen genomförs av samma lärare och med samma undervisningsupplägg, förutom att de veckovisa testerna som ges till kontrollgruppen enbart består av uppgifter från den senaste veckans matematikinnehåll. Detta undervisningsupplägg kallar vi därför “traditionellt”, medan interventionsgruppens undervisning kallas “sammanflätad”.
Referenser
Bjork, E, & Bjork, R. (2011). “Making things hard on yourself, but in a good way: Creating desirable difficulties to enhance learning”. i Psychology and the real world: Essays illustrating fundamental contributions to society (2nd edition). (pp. 59-68). M. A.
Firth, J. (2018). “The application of spacing and interleavning approaches in the classroom” i Impact. Journal of chartered college of teaching
Taylor, K. & Rohrer, D. (2010). “The effects of interleaved practice” i Applied Cognitive Psychology, 24: 837-848.
Introduktion av skrivsättet f(x) i kurserna Matematik 1b och 1c på gymnasiet
Deltagande skola: Nacka Gymnasium, Nacka kommun
Deltagande lärare: Birgitta Nilsson, Camilla Ekström och Victor Dahlberg
Projektperiod: ht 2023 – vt 2025
Den reviderade ämnesplanen för matematik infördes i gymnasieskolan från hösten 2021 och innebar att kursen Matematik 1 generellt fick större fokus på funktionsbegreppet och funktioner, då det centrala innehållet om linjära funktioner flyttades från Matematik 2b och 2c till Matematik 1b och 1c enligt Skolverket (2021). Efter det första läsåret med den nya ämnesplanen analyserades resultaten från de nationella proven i Matematik 1a och 1b på nationell nivå lyfts det fram att lärare upplevde en "Större tonvikt på funktioner än vad jag väntat mig" (Kristiansson & Sollerman, 2022). Författarna till analysen skriver också om hur andelen elever som minst nådde betyget E på de nationella proven i Matematik 1a och 1b våren 2022 var lägre än vid tidigare prov (ibid.).
Detta forskningsprojekt syftar till att belysa och förstå de utmaningar eleverna stöter på när de först introduceras för skrivsättet f(x) inom matematikundervisningen i kursen Matematik 1 på gymnasiet. Skrivsättet f(x) har introducerats i matematik 1 även innan denna förändring av ämnesplanen men blir ett viktigare centralt innehåll i och med en större tonvikt på funktioner i kursen. Vi har noterat att många elever har svårt att greppa detta skrivsätt från första stund. När elever i senare kurser i matematik skriver om f(x+h) till fx+fh (att det ses som parentesmultiplikation) eller att f(x+h) i stället blir f(x)+h tyder det på en bristande förståelse för skrivsättet och funktioner i allmänhet bland eleverna. En bristande förståelse för skrivsättet f(x) kan alltså grundas i bristande förståelse i såväl aritmetik som algebra.
Vårt projekt är inriktat på att skapa insikt kring dessa utmaningar och försöka hitta lösningar som kan förbättra elevernas matematikkunskaper, särskilt i samband med införandet av begreppet f(x) i Matematik 1. Vi kommer att använda oss av Learning Study, en undersökningsmetod där vi systematiskt planerar, genomför och utvärderar lektioner med syftet att bättre förstå vilka detaljer i undervisningen som är nödvändiga för att eleverna ska förstå ett visst innehåll. I den undervisning vi planerar vill vi fokusera på en strukturell förståelse för funktionsbegreppet snarare än att betona proceduren. Ett led i det är att bland annat introducera många olika typer av funktioner i samband med introducerandet av skrivsättet f(x) då elever annars har en tendens att tänka att alla funktioner är linjära (t.ex. Grønmo & Rosén, 1997).
Referenser
Grønmo, L. S. & Rosén, B. (1997). Funktioner i berg- och dalbana. Nämnaren, NCM 2, 41-45 (pdf)