”Gruppgifter” är grejen på matematiken

– Här! Här! Den skulle kunna hoppa hit!

– Vi börjar med att den hoppar över ett steg.

– Nej, de här måste bort.

– Men då fastnar ju den där!

Stella Nyström och Ella Rydstedt i klass 9B på Kungsholmens grundskola har matte. Klassen gör ”Jumping kangaroos”, en övning från Australien där sex kängurur ska ta sig förbi varandra på en trång stig. De får hoppa framåt, antingen till en tom ruta eller över en mötande känguru, ingen får backa. Hur ska de komma förbi varandra? 

Eleverna flyttar runt sina ”kängurur” – små blå och gula pluppar – och testar olika varianter. Per Berggren, matematik- och NO-lärare på skolan, går runt och resonerar med eleverna. Han vill jobba mycket med problemlösning, gärna med svåra problem, i det han kallar ”gruppgifter”, ett begrepp som har sitt ursprung i en felstavning. Han skulle skriva gruppuppgifter, men det råkade bli gruppgifter – ”ett ganska trevligt ord”.

”Problemlösning är som trassel”

I gruppgifterna börjar eleverna med utmanande problem som de behöver nysta i.

– Bra problemlösning är som ett trassel. Det finns inga instruktioner för hur det reds ut. Vi provar och börjar dra på lite olika ställen för att se vad som händer. Det är lite det som jag vill komma åt i matematiken – beroende på var vi börjar kan vi komma in på olika vägar. 

Målet är att klassen tillsammans ska komma fram till någon form av lösning. På vägen kan det bli en del dikeskörningar innan eleverna till slut når fram. 

– Det är inte säkert att de valt den optimala, snabbaste eller bästa vägen men utifrån försöken kan vi föra vidare diskussioner om olika alternativ och om det finns fördelar med den ena eller den andra metoden. 

Förhoppningen är att alla ska förstå hur de har kommit fram till ett resultat eller en formel. 

– Vi prövar tillsammans. Jag kan ta dem i handen och leda dem genom uppgiften, säger Per Berggren. 

Ingen frågade om matten

Han har arbetat som matte- och NO-lärare i över 30 år. Tidigt märkte han att eleverna kunde fråga vad de skulle göra på NO-lektionerna, men de frågade aldrig om mattelektionerna. Han funderade på varför och snart började ett förändringsarbete. Bort med det tysta klassrummet och i stället fokus på problemlösning, arbete med konkret material och elevdiskussioner. 

Från Ulla Öberg, matematikdidaktikern som fick Mensapriset för några år sedan, har han lånat devisen att allt viktigt i ett klassrum ska sägas av eleverna själva. 

– Det är grundförutsättningen och ett bra motto att leva efter. 

Genom att ge uppgifter och ställa frågor skapar läraren ett klassrumsklimat där eleverna vill diskutera, göra inpass och leta efter lösningar. En viktig del i metoden är variation. Mattelektionerna ska likna lektioner i andra ämnen. 

– I till exempel språk finns det naturligt fler metoder och moment – eleverna kan träna glosor, arbeta i en ”workbook” eller läsa. I matte finns inte det av tradition. Men vi varierar alltmer i dag, till exempel mellan det analoga och digitala. 

Första stipendiaten

Per Berggren har varit ordförande i Sveriges matematiklärarförening, han föreläser om ämnet och fick det första stipendiet ur matematikentusiasten Peder Claessons minnesfond, eftersom han gör matematiken fascinerande och ”visar i ord och gärning att matematik kan vara en källa till glädje”. Priset delades ut på Matematikbiennalen 2024.

– Det var en chock och en enorm ära att få ta emot det. Jag gick runt stolt som en tupp resten av den biennalen, berättar Per Berggren.

– Nu händer det grejer! Vilka är det som kan hoppa nu?

Han har tagit en runda i klassrummet och är tillbaka hos Stella Nyström och Ella Rydstedt.

– Okej, om den hoppar hit …, säger Stella Nyström.

– … så kan den hoppa dit, fyller Ella Rydstedt i.

– Nej, kolla här!

– Yes! Yey!

Äntligen har alla kängurur passerat. Per Berggren går vidare.

Fördomar om matte

Han tror på att presentera matematik som en helhet som sedan bryts ner i mindre delar, i stället för att utgå från många små moment som ska adderas till en större helhet. 

– Risken är att många elever inte får med sig alla bitar på vägen. När slutprodukten ska presenteras kan det sitta flera som inte har tillräckligt många delar för att kunna se den, säger Per Berggren och tar en cykel som liknelse. Den som vill förklara vad en cykel är börjar inte med att berätta om kugghjul, växlar eller kedja, utan med att cykeln är ett transportfordon, att hjulen snurrar med hjälp av fötterna och så vidare. På samma sätt behöver vi förklara matematik – börja i det stora för att sedan bryta ner det till det lilla. 

En stor utmaning med att undervisa i ämnet är de fördomar som finns om att matte är tråkigt och svårt och att ämnet sållar intelligenta elever från dem som inte är lika intelligenta. Många kan säga att de inte är ”bra på matte”, men ingen säger att de inte är bra på geografi eller kemi. 

– Sådana fördomar kan vara rejäla trösklar att ta sig över, säger Per Berggren som vill få elever att förstå att engagemanget i diskussionerna och problemlösningen kommer att vara helt avgörande för hur långt de utvecklas inom matematiken. 

”De engagerade lyckas bäst”

– Det är ingen skillnad jämfört med om vi skulle börja träna en ny sport eller spela ett nytt instrument. Den som är mest engagerad i matte och som anstränger sig mest kommer troligen att bli den som lyckas eller utvecklas bäst. 

Lektionen går mot sitt slut. Två elever har varit framme vid pulpeten och visat hur de löst känguruuppgiften, Per Berggren har sammanfattat på tavlan och gjort en tabell under tiden som han resonerat med eleverna. En formel har skapats. Han är mån om att fånga upp elevernas tankar, ge dem kredd för att de försöker och uppmuntra dem att se vart tanken leder.

– Det är metoden som är det intressanta. Svaren är bara en ögonblicksbild på ett påhittat problem som ofta inte finns på riktigt, medan metoden är ett generellt verktyg som kan användas i oändligt många riktiga situationer.